אקסיומת השלמות

כמה נקודות:

• כדי לתאם ציפיות ביניכם לביני אנא קראו את הדף התנצלותו של המתמטיקאי, אין צורך ממשי בקריאת הפסקה הראשונה (זוהי בסך הכל בדיחה), אך את הפסקאות הבאות כדאי לקרוא כדי להבין מה הולך כאן.
• אני ממליץ מאד לכל סטודנט להתחיל לעבוד עם התוכנה LyX (שהיא מעבד תמלילים מתמטי) כבר מהשבוע הראשון של הלימודים, לפירוט נוסף בנושא לחצו כאן.
• סימונים: בכל הסיכומים שלי הסימן \(\mathbb{N}\) מתייחס למספרים הטבעיים ללא 0 והסימן \(\mathbb{N}_{0}\) מתייחס לטבעיים כולל 0. כמו כן הסימון \(\subset\) מתייחס להכלה ממש בעוד שהסימון \(\subseteq\) יסמן הכלה סתם, אך לעולם לא יופיע הסימון \(\subsetneq\) בשל כיעורו ובשל הרצון לשמור על עקביות עם הסימונים \(<\) ו-\(\leq\).
• לתשומת ליבכם: אני שומר לעצמי את הזכות לערוך את הסיכומים בכל דרך שתעלה בדעתי, גם אם זו שונה באופן מהותי מהצורה שבה נלמד החומר בקורס. אם מדובר בקורס שכבר הסתיים, ומועד ב' של אותו סמסטר כבר עבר, זה אומר שאעשה כל מה שארצה; ואם מדובר בקורס שנלמד בסמסטר הנוכחי, לא אביא משפטים שלא למדנו מבלי לציין זאת במפורש, וכמו כן אם אתן הגדרות שקולות לאלו שניתנו בשיעור אעיר על כך באופן בולט. שתי אלו תהיינה ההגבלות היחידות, בפרט, הסדר שבו ייכתבו הדברים יהיה הסדר שבו אני חושב שיש לסדרם ולא ע"פ הסדר הכרונולוגי שבו נלמדו. זה אומר שפעמים רבות נלמד חומר חדש בשבוע הנוכחי, ולמרות שעדכנתי את הסיכום, החומר החדש (או חלק ממנו) יופיע בנושא שלכאורה כבר סיימנו או בתחילת הנושא הנוכחי ולא בסופו.
• סביר להניח שהסיכומים שלי מכילים טעויות רבות – אני מוצא כאלה כל יום (ראו: טעויות נפוצות), ואני מפציר בכם לעדכן אותי בכל טעות שאתם מוצאים (ממש כל טעות ללא יוצא מן הכלל). אתם מוזמנים, לכתוב לי לתיבת הדוא"ל sites.srayaa@gmail.com, או למלא פנייה באתר.
• שימו לב (!): בניגוד לסיכומים, את פתרונות תרגילי העבר אני לא מעדכן כלל, אפילו אם אני יודע שיש בהם טעויות מתמטיות. למעשה לא הייתי רוצה לפרסם את התרגילים כלל וכלל, מפני שאיני רואה בהם עניין לאחר שעבר מועד ההגשה; אלא שסטודנטים רבים מבקשים ללמוד מפתרונות תרגילים, ולכן החלטתי לפרסם את פתרונותיי כשירות לציבור.